C语言数据结构中约瑟夫环问题探究_开发_开发者

问题描述

约瑟夫环问题的一种描述是：将编号为1，2，...n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报道m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。设计一个程序求出出列顺序。

基本要求

利android用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出个人的编号。

测试数据

m的初值为20；n = 7,7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。

实现思路1

用的是数组索引。结合一点点的算法知识。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
//#用数组索引的模式 
int main(){
	int m;
	printf("请输入m的值：");
	scanf("%d",&m);
	int n;
	printf("请输入n的值:"); 
	scanf("%d",&n);
	int a[100];
	for(intpython i = 0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int cnt = 0;
	int cnt1 = 0;
	int i = 0;
	while(1){
		if (a[i]!=0){
			cnt++;
			if(cnt==m){
				m = a[i];
				a[i] = 0;
				cnt = 0;
				printf("%d ",i+1);
				cnt1++;
			}
			if(cnt1==n){
				break;
			}
		}
		i = (++i)%n;
	} 
}

实现思路2

利用单项循环链表的方式，上干货

运用的函数：

创建链表
取得链表的下标
删除链表指定下标的元素
得到第i个元素值

数据结构的定义：

结构体 LNode，成员包括：原始下标，元素值
主函数的思路：

其中上面的函数都是参考《数据结构（C语言版）》上面。只是将创建链表的函数改成创建单向循环链表的函数。写代码主要时间消耗在主函数上。

主函数的思路：

创建一个指定大小（n）的循环链表，每一次循环得到第m个元素，记录此元素的下标，然后移动头结点到删除元素前面的结点，再把此时的头节点后面1一个结点给删除。依次遍历到n个。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
//用单项循环列表的方式 
//数据类型的定义 
typedef struct LNode{
	int data;		//定义密码值js 
	int index; 		//定义数据的下标 
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
int GetElem_L(LinkList L,int i ,int &e){
	LNode* p;				//注意这里的*号 
	p = L->next;
	int j = 1;
	while(p&&j<i){
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if(!p || j>i)
	{
		return -1;
	}
	e = p->data;
//	printf("%d ",e);
	return e;
}//GetElem_L
int GetIndex_L(LinkList L,int i ,int &e){
	LNode* p;				//注意这里的*号 
	p = L->next;
	int j = 1;
	while(p&&j<i){
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if(!p || j>i)
	{
		return -1;
	}
	e = p->index;
//	printf("%d ",e);
	return e;
}//GetIndex_L
int ListDelete_L(LinkList &L,int i,int &e){
	LNode* p;				//注意这里的*号
	p  = L;
	int j = 0;
	while(p->cCtJOKu;next&&j<i-1){
		p = p->next;
		++j;
	}
	if(!(p->next)||j>i-1){
		return -1;
	}
	LNode* q;
	q = p->next;
	p->next = q->next;
	e = q->data;
	free(q);
	return e; 
}//ListDelete_L
void CreateList_L(LinkList &L,int n){
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	L->next = NULL;
	LNode* tmp = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	tmp = L;
	for(int i = 0;i<n-1;++i){
		LNode* p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		scanf("%d",&p->data);
		p->index = i+1;
		p->next = tmp->next;
		tmp->next = p;
		tmp = tmp->next;
	}
	LNode* p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));          //注意这里的*号
	scanf("%d",&p->data);
	p->index = n;
	p->next = L->next;
	tmp->next = p;
}//创建循环链表 
int main(){
	int m;
	int cnt;
	printf("请输入javascriptm的值：");
	scanf("%d",&m);
	int n;
	printf("请输入n的值: "); 
	scanf("%d",&n);
	LNode* L;						//注意这里的*号
	CreateList_L(L,n);	
	int e = 0 ;
	int index = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		GetElem_L(L,i+1,e);
	}
	for(int i = 0;i<n;i++){
		in开发者_Pythont l = 0;
		l = GetIndex_L(L,m,index);
		printf("%d ",l);
		int tmp = GetElem_L(L,m,e);
		for(int i = 0;i<m-1;i++){		
			L = L->next;
		}
		ListDelete_L(L,1,e);
		m =  tmp;
	}
}