python获取100以内的质数3种方式总结

目录

• 1. 质数
• 2. 方式1：使用嵌套循环，判断这个数是否存在除1和它本身外的其他因数
• 3. 方式2：假设法，假设num是一个质数
• 4. 方式3：统计num的因数的个数
• 5. 封装一个函数，判断一个数是否是质数。
• 附：计算小于N的素数个数
• 总结

1. 质数

质数是只有1和它本身两个因数的自然数（大于1）；2是最小的质数，也是唯一的偶质数；1既不是质数，也不是合数。100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97，100以内的质数共有25个。

2. 方式1：使用嵌套循环，判断这个数是否存在除1和它本身外的其他因数

# 定义一个空列表用于存放100以内的质数
prime_num = []
# 遍历获取2~100之间的整数，外层循环控制取值
for num in range(2, 101):
    # 内层循环取因数（除1和它本身外）
    for i in range(2, num):
        # 判断num是否是质数，在2~num-1之间能否找到一个数，能被i整除
        if num % i == 0:
            # 不是质数，结束内层循环，判断下一个数
            break
    # break不执行，else执行，则num是一个质数
    else:
        # 将质数num添加到列表中
        prime_num.append(num)
print(prime_num)

3. 方式2：假设法，假设num是一个质数

prime_num = []
for num in range(2, 101):
    # 假设num是一个质数
    result = True
    for i in range(2, num):
        # 判断成立，num不是一个质数
        if num % i == 0:
            result = False
            # 结束内层循环，判断下一个数
            break
    # num是质数，则添加到列表中
    if result:
        prime_num.append(num)
print(prime_num)

4. 方式3：统计num的因数的个数

# 统计100以内质数的个数
prime_countjavascript = 0
prime_num = []
for num in range(2, 101):
    # 统计因数的个数
    factor_count = 0
    for i in range(1, num+1):
        # 条件成立，因数的个数加1
        if num % i == 0:
           javascript factor_count += 1
    # 质数只有2个因数，1和它本身
    if factor_count == 2:
        prime_count += 1
        prime_num.append(num)
print('100以内的质数如下：')
pwww.devze.comrint(prime_num)
print(f'100以内有{prime_count}个质数')

图1 程序运行结果

5. 封装一个函数，判断一个数是否是质数。

def isprime(num):
    # 2是最小的质数，小于2则不是质数
    if num < 2:
        return False
    else:
        # 假设num是一个质数
        result = True
        for i in range(2, num):
            # 条件成立，则num不是质数
            if num % i == 0:
                result = False
                break
        return result
print(isprime(-2024))
print(isprime(5))
print(isprime(2025))
print(isprime(2027))

图2 程序运行结果

附：计算小于N的素数个数

• 输入: 10
• 输出: 4

小于10的素数共4个：2, 3, 5, 7

from math import sqrt
def isPrime(n):
    for i in range(2,int(sqrt(n))+1):
        if n%i==0:
            return False
    return True

def countPrime(N):
    if N<3:
        return 0
    else:
        cou = 1
        for i in range(3,N,2):
            ijsf isPrime(i):
                cou += 1
    return cou

print(countPrime(2))
print(countPrime(5))
print(countPrime(100))
print(countPrime(100000))  
print(countPrime(10000000))#在n>100000000时达到计php算瓶颈

输出：

0

2

25

9592

664579

总结

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