Python中常见的矩阵运算详解

目录

• python矩阵运算
• 1.numpy的导入和使用
• 2.矩阵的创建
• 3.常见的矩阵运算
• 1.矩阵相乘
• 2.矩阵点乘
• 3.矩阵求逆、转置
• 4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和
• 5.矩阵的分隔和合并
• 4.矩阵、列表、数组的转换

Python矩阵运算

python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。

矩阵运算是指对矩阵进行加法、减法和乘法的操作。矩阵加法和减法是指将两个矩阵相同位置的元素进行相加或相减。

只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义。

矩阵乘法是指根据乘法规则，将左android矩阵的列数等于右矩阵的行数的元素进行相乘，然后将相乘的结果按照一定规则相加得到新的矩阵。

只有在左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，乘法运算才有意义。

矩阵运算满足交换律和结合律。

python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。

1.numpy的导入和使用

from numpy import *;#导入numpy的库函数
import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。

2.矩阵的创建

由一维或二维数据创建矩阵：

from numpy import *;
a1=array([1,2,3]);
a1=mat(a1);

创建常见的矩阵：

data1=mat(zeros((3,3)));
#创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)
data2=mat(ones((2,4)));
#创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int
data3=mat(random.rand(2,2));
#这里的random模块使用的是numpy中的random模块，random.rand(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix
data4=mat(random.randint(10,size=(3,3)));
#生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数
data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5));
#产生一个2-8之间的随机整数矩阵
data6=mat(eye(2,2,dtype=int));
#产生一个2*2的对角矩阵
a1=[1,2,3];
a2=mat(diag(a1));
#生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵

3.常见的矩阵运算

1.矩阵相乘

a1=mat([1,2]);      
a2=mat([[1],[2]]);
a3=a1*a2;
#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵

2.矩阵点乘

矩阵对应元素相乘

a1=mat([1,1]);
a2=mat([2,2]);
a3=multiply(a1,a2);

矩阵点乘

a1=mat([2,2]);
a2=a1*2;

3.矩阵求逆、转置

矩阵求逆

a1=mat(eye(2,2)*0.5);
a2=a1.I;
#求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵

矩阵转置

a1=mat([[1,1],[0,0]]);
a2=a1.T;

4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和

a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]);

计算每一列、行的和

a2=a1.sum(axis=0);//列和，这里得到的是1*2的矩阵
a3=a1.sum(axis=1);//行和，这里得到的是3*1的矩阵
a4=sum(a1[1,:]);//计算第一行python所有列的和，这里得到的是一个数值

计算最大、最小值和索引

a1.max();//计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值
a2=max(a1[:,1]);//计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵
a1[1,:].max();//计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值
np.max(a1,0);//计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数
np.max(a1,1);//计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵
np.argmax(a1,0);//计算所有列的最大值对应在该列中的索引
np.argmax(a1[1,:]);//计算第二行中最大值对应在改行的索引

5.矩阵的分隔和合并

矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。

a=mat(ones((3,3)));
b=a[1:,1:];//分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素

矩阵的合并

a=mat(ones((2,2)));
b=mat(eye(2));
c=vstack((a,b));//按列合并，即增加行数
d=hstack((a,b));//按行合并，即行数不变，扩展列数

4.矩阵、列表、数组的转换

列表可以修改，并且列表中元素http://www.devze.com可以使不同类型的数据，如下：

l1=[[1],'hello',3];

numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：

a=array([[2],[1]]);
dimension=a.ndim;
m,n=a.shape;
number=a.size;//元素总个数
str=a.dtype;//元素的类型

numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。

它们之间的转换：

a1=[[1,2],[3,2],[5,2]];//列表
a2=array(a1);//将列表转换成二维数组
a3=array(a1);//将列表android转化成矩阵
a4=array(a3);//将矩阵转换成数组
a5=a3.tolist();//将矩阵转换成列表
a6=a2.tolist();//将数组转换成列表

这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

a1=[1,2,3];
a2=arrayjs(a1);
a3=mat(a1);
a4=a2.tolist();//这里得到的是[1,2,3]
a5=a3.tolist();//这里得到的是[[1,2,3]]
a6=(a4 == a5);//a6=False
a7=(a4 is a5[0]);//a7=True,a5[0]=[1,2,3]

矩阵转换成数值，存在以下一种情况：

dataMat=mat([1]);
val=dataMat[0,0];//这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型

到此这篇关于Python中常见的矩阵运算详解的文章就介绍到这了,更多相关Python矩阵运算内容请搜索编程客栈(www.devze.com)以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程客栈(www.devze.com)！