C++回溯算法中子集问题分析探讨

目录

• 一、子集
• 二、子集II
• 三、递增子序列

一、子集

子集问题与其它问题最大的不同就是：每次递归，不止考虑叶子节点，而是考虑所有节点！

体现在代码上，就是每次递归都先result.push_back(path);

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums,int开发者_JAV培训 index){
        result.push_back(path);
        if(index>=nums.size()) 
            return;
        for(int i=index;i<nums.size();i++){
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
编程客栈    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

二、子集II

本题与上题唯一的区别在于：输入样例有重复数字，但又要求结果不能重复

本题与组合总和II是一个套路，即：横向遍历不可重复，纵向遍历可重复

体现在代码上，就是if(i>index&&nums[i]==nums[i-1]) continue;

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums,int index){
        result.push_back(path);
        if(index>=nums.size()) return;
        for(int i=index;i<nums.size();i++){
            if(i>index&&nums[i]==nums[i-1])
                continue;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

三、递增子序列

这php题严格来说并不是子集问题，但是有一点希望和子集II对比一下，就是同一层元素不能重复的问题，这一题因为元素不能排序，所以在判断元素是否重复的问题上，并不能采用类似于上一题的if(i>index&&nums[i]==nums[i-1]) continue;方法，而是应该开辟一个used数组记录每一层元素是否已出现过，其实上一题也能用这种方法，不过上一题没这个必要

还要注意used数组开辟的位置是在backtracking函数内部，意思很明显：used数组只管记录本层元素，至于下一层元素，则要开辟新的ued数组来记录

class Solution {
private:
    vector<int>php path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums,int index){
        if(path.size()>1){
            result.push_back(path编程);
            if(index==nums.size()) return;
        }
        int used[201]={0};//记录本层元素是否重复使用，新的一层都会重新定义
        for(int i=index;i<javascriptnums.size();i++){
            if(used[nums[i]+100]==1||(!path.empty()&&nums[i]<path.back()))
                continue;
            used[nums[i]+100]=1;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

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