三角函数公式表？

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。

操作方法01

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B =开发者_运维问答 c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。

02

三角函数的诱导公式（六公式）公式一：sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα公式二：sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα公式三：sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα公式四：sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα公式五：sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得公式六：sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。和（差）角公式

03

三角和公式sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）积化和差的四个公式sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2