促进数学学习的新方法 直观的心理表现将让位给数学表现？

如何促进小学数学学习？瑞士日内瓦大学最近进行的一项研究表明，我们的日常知识极大地影响了我们解决问题的能力，有时还会导致我们犯错。因此，UNIGE与法国的四个研究小组合作，制定了一项干预措施，以促进学校的数学学习。这个名为ACE-ArithmEcole的项目旨在帮助小学生超越他们的直觉和非正式知识，转而依赖算术原理的使用。结果令人惊讶。参与干预的学生中有一半以上能够解决难题，而只有29.8%的学生遵循了标准学习课程。ZDM数学教育。

从6、7岁开始，小学生就要面对涉及加减法的数学题。他们本能地用心理模拟问题所描述的情境来提出解决方案。然而，一旦问题变得复杂，就不可能用图像来转向这种表征，否则学生就会陷入错误。UNIGE心理与教育学院的研究员Katarina Gvozdic解释说：我们想了一个办法，让他们脱离这些原始的表达方式，推广算术抽象原理的使用。这种基于语义重编码的方法促进了学生从小掌握数学知识。

这样直观的心理表现将让位给数学表现

学年结束时，UNIGE团队评估了法国10个班级中6至7岁的孩子。在五个被称为控制班的班级里，老师们以传统的方式教授数学。在另外五个班级，他们实施了ACE-ArithmEcole干预，以鼓励学生更喜欢抽象。UNIGE FPSE的教育学教授Emmanuel Sander说：为了让学生练习语义再编码，我们为他们提供了不同的工具，比如折线图和箱线图。这个想法是，当他们读一个问题时，比如，卢克有22颗弹珠，他会扔掉18颗弹珠吗？小学生应该摆脱减法总是寻找剩余的思想，应该尽量把它开发者_如何学Go看作是计算差或必须测量的距离。一切都是为了向学生展示如何记录这种情况。

经过一年的教学实践，UNIGE研究人员通过要求学生解决以下三类主要问题来评估他们的干预效果：组合、比较和改变。在这些类别中的每一个类别中，有些问题很容易在心理上表达出来，并通过非正式策略解决，而另一些问题很难在心理上模拟，因此有必要依靠算术原理。

不可否认的结果

在测试结束时，研究人员观察到了不可否认的结果。在学习过用ACE-ArithmEcole方法解决数学问题的学生中，63.4%的学生对心理上容易模拟的问题给出了正确答案，50.5%的学生找到了更复杂问题的答案。Katarina Gewozdik感叹道，相比之下，标准课程中只有42.2%的学生成功解决了简单问题，只有29.8%的学生给出了复杂问题的正确答案。然而，伊曼纽尔桑德补充说，他们在数学其他方面的测量完全相同。

这种差异可以通过对经常用数学原理代替参加ACE-ArithmEcole干预的学生进行心理模拟来解释。卡琳娜格沃兹迪克热情地评论道：多亏了提供给他们的代表性工具和他们在课堂上的活动，学生们学会了脱离非正式的心理模拟，避开陷阱。

结果令人鼓舞，它们为促进抽象和摆脱思维模拟提供了基础。Gvozdic继续说：现在，我们希望将这种教学方法推广到更高的班级，也包括乘法和除法。桑德补充道：此外，这种方法也可以应用于其他学科，比如科学和语法，对于这些学科，直观的概念会构成障碍。这样做的目的是使语义重编码在学校得到广泛应用，并将其更充分地融入教学方法中。