方阵可逆的充要条件有哪些?？

|A|不等于0；r=n；A的列向量组线性无关；a的特征值中没有0；a可以分解成几个基本矩阵的乘积。矩阵A是一个N阶方阵。如果存在一个N阶矩阵B，使得矩阵A和B的乘积为单位矩阵，那么A称为可逆矩阵，B为A的逆矩阵，如果一个方阵的逆矩阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，其逆矩阵是唯一的。

编号aij位于矩阵A的第I行第J列，称为矩阵A的元素，以编号aij为元素的矩阵可以记为或m n，mn的矩阵A也记为Amn。

开发者_开发问答

元素为实数的矩阵称为实矩阵，元素为复数的矩阵称为复矩阵。行数和列数等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

矩阵分解是将一个矩阵分解成一些简单矩阵或具有一定特征的矩阵的和或积。矩阵分解方法一般包括三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

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