矩阵等价的充要条件是什么 有哪些性质？

矩阵等价的充要阈值是等秩同类型矩阵。相似的等价是必然的，等价不一定相似。两个矩阵等价，秩相等，列向量和行向量的最大线性无关组的数目相等。

等价矩阵1的性质。矩阵A和A是等价的

5.行等价矩阵对应的线性方程组有相同的解。

6.对于两个相同大小的矩形矩阵，它们的等价性也可以用以下阈值来表征：矩阵可以通过基本的行和列操作来变换。而这两个矩阵只有在秩相同时才是等价的。

从两个矩阵的等价性可以推开发者_如何转开发导出什么？根据矩阵等价的充要条件，两个矩阵具有相同的秩。可以知道，n阶方阵A与单位方阵E等价的充要阈值是：秩A=秩E=n。

也就是说，A可以通过有限初等变换得到E，并且|E|=1。根据行列式初等变换原理，我们可以知道一定有一个非零数K，使得|A|=k|E|不等于0，所以|A|不等于0是A与E等价的充要阈值。

我们可以从两个矩阵的等价性中推导出：

1.它们具有相同的行数和列数；

2.他们有相同的等级；

3.它们相当于同一个标准矩阵；

4.如果它们是同阶方阵，则它们对应的行列式同时等于0或不等于0；

5.通过有限初等变换，可以从一个矩阵中得到另一个矩阵。

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